问题
填空题
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,∴函数f(x)是在(0,,+∞)上是减函数,∴
或∴x>0 f(x)<f(2)
,∴x的取值范围是(-2,0)∪(2,+∞),故答案为(-2,0)∪(2,+∞).x<0 f(x)<f(-2)
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______.
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,∴函数f(x)是在(0,,+∞)上是减函数,∴
或∴x>0 f(x)<f(2)
,∴x的取值范围是(-2,0)∪(2,+∞),故答案为(-2,0)∪(2,+∞).x<0 f(x)<f(-2)