问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比数列，且
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答案
（Ⅰ）∵
=（3sinA，cosA），m
=(n
cosB，sinB)，1 3
•m
=sin2Cn
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C（3分）
∵sinC≠0∴cosC=
又C为三角形的内角，∴C=1 2
（5分）π 3
（Ⅱ）∵sinA，sinC，sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB（6分）
∴c2=ab又
•CA
=18（7分）CB
∴abcosC=18（8分）
∴ab=36故c2=36∴c=6（10分）