问题
填空题
（1+
|
答案
∵（1+
tan1°）（1+3
tan59°）=1+3
（tan1°+tan59°）+3tan1°•tan59°3
=1+
tan（1°+59°）[1-tan1°•tan59°]+3tan1°•tan59°=4．3
同理可得（1+
tan2°）（1+3
tan58°）3
=（1+
tan3°）（1+3
tan57°）3
=（1+
tan4°）（1+3
tan56°）=…=22，3
故（1+
tan1°）（1+3
tan2°）（1+3
tan3°）…（1+3
tan59°）=259，3
故答案为 259．
