A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD的两组对边相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；

B、“AB∥CD，AB=CD”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；

C、“AB=CD，AD∥CD”，无法判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项合题意；

D、∵AD=BC，AD∥BC，四边形ABCD的一组对边平行且相等，四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；

故选：C．