在用单摆测重力加速度的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差。一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差。实验分两次进行，第一次测得悬线长度为L₁，测得振动周期T₁；第二次改变悬线长度为L₂，并测得此时单摆的振动周期T₂。试根据测量数据导出重力加速度的表达式。