y=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

），

∵0≤x≤

π

2

，∴-

π

4

≤x≤

3π

4

，

∴-

2

2

≤sin（2x-

π

4

）≤1，即-1≤

2

sin（2x-

π

4

）≤

2

，

则函数的值域为[-1，

2

]．

故答案为：[-1，

2

]