由sin（

π

4

+θ）=sin

π

4

cosθ+cos

π

4

sinθ=

2

2

（sinθ+cosθ）=

1

3

，

两边平方得：1+2sinθcosθ=

2

9

，即2sinθcosθ=-

7

9

，

则sin2θ=2sinθcosθ=-

7

9

．

故选A