问题
解答题
定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
答案
证明：连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABD和△CDB中，
，BD=DB ∠ABD=∠CDB AB=CD
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．
又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
证明：连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABD和△CDB中，
，BD=DB ∠ABD=∠CDB AB=CD
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．
又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．