问题 解答题

证明:cos3α=4cos3α-3cosα.

答案

要证cos3α=4cos3α-3cosα成立,

只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立,

只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立,

只要证cos2α=2cos2α-1成立,

而由余弦的二倍角公式知上式成立,

故原等式得证.

单项选择题
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