问题
解答题
证明:cos3α=4cos3α-3cosα.
答案
要证cos3α=4cos3α-3cosα成立,
只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立,
只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立,
只要证cos2α=2cos2α-1成立,
而由余弦的二倍角公式知上式成立,
故原等式得证.
证明:cos3α=4cos3α-3cosα.
要证cos3α=4cos3α-3cosα成立,
只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立,
只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立,
只要证cos2α=2cos2α-1成立,
而由余弦的二倍角公式知上式成立,
故原等式得证.