（1）f（4）=0，f（-

1

2

）=

1

2

，f（-8.3）=0.3．…6分

（2）正确结论有：①②④．…9分证

①：当x∈（m-

1

2

，m+

1

2

），m∈Z 时，-x∈（-m-

1

2

，-m+

1

2

），∴{x}=m，{-x}=-m，

∴f（-x）=|-x-{-x}|=|-x+m|=|x-m|=|x-{x}|=f（x）；当x=m+

1

2

，m∈Z 时，f（x）=f（-x）=

1

2

，

故函数y=f（x） 是偶函数．…14分证

②：对任意x∈（m-

1

2

，m+

1

2

]，x+1∈（m+1-

1

2

，m+1+

1

2

]，∴{x+1}=m+1，

∴f（x+1）=|x+1-{x+1}|=|x+1-m-1|=|x-m|=|x-{x}|=f（x），

故函数y=f（x） 是以1为周期的周期函数．…14分证④：∵函数y=f（x） 是偶函数，即f（-x）=f（x），又函数y=f（x） 是以1为周期的周期函数，即f（x+1）=f（x），

∴f（x+1）=f（-x）⇔f（

1

2

+x）=f（

1

2

-x）⇔f（k+

1

2

+x）=f（k+

1

2

-x），故函数y=f（x） 的图象关于直线x=k+

1

2

&(k∈Z)

对称．…14分

（3）∵函数y=f（x）是偶函数，即求当206≤x≤207时，由判断④知当x∈[206，207]时有两解，且关于x=206+

1

2

对称，故其和为413．…20分