问题
解答题
已知△ABC中，cosB=
（1）求cosA （2）求|
|
答案
（1）∵cosB=
，cosC=11 14
，13 14
∴sinB=
=1-cos2B
，sinC=5 3 14
=1-cos2C
，3 3 14
则cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C）=-cosBcosC+sinBsinC
=-
×11 14
+13 14
×5 3 14
=-3 3 14
；1 2
（2）由正弦定理可得
=BC 3 2
=AC 5 3 14
，又BC=7，AB 3 3 14
所以AC=5，AB=3，
由|
+AB
|平方得：|AC
+AB
|2=AC
|2+|AB
|2+2|AC
•AB AC
=25+9+2×5×3cosA=34-15=19，
则|
+AB
|=AC
．19