设过（0，-1）的直线l的方程为x=m（y+1），

∵x²+y²-2x-4y-20=0的圆心P（1，2），半径r=

1

2

4+16-4×(-20)

=

1

2

×10=5，

设圆心P到l的距离为d，则d=

|1-3m|

12+m2

，

又|AB|=8，

∴

1

2

|AB|=4，

∵弦心距d，弦长之半

1

2

|AB|，与r构成的直角三角形，r为斜边，

∴d²+16=25，

∴d²=

(1-3m)2

1+m2

=9，

解得m=-

4

3

．

∴l的方程为：3x+4y+4=0；

若l的方程为y=-1时，圆心P（1，2）到l的距离d=2-（-1）=3，

显然，弦心距d=3，弦长之半

1

2

|AB|=4，与r=5构成直角三角形，满足题意，

故直线l的方程为3x+4y+4=0或y+1=0；

故选C．