问题
填空题
已知α，β∈(
|
答案
∵α，β∈（
，π 3
），5π 6
∴
＜α+π 2
＜π，-π 6
＜β-π 2
＜0，5π 6
又sin（α+
）=π 6
，cos（β-4 5
）=5π 6
，5 13
∴cos（α+
）=-π 6
，sin（β-3 5
）=-5π 6
．12 13
∴sin（α-β）=-sin[（α+
）-（β-π 6
）]5π 6
=-[sin（α+
）•cos（β-π 6
）-cos（α+5π 6
）•sin（β-π 6
）]5π 6
=-[
×4 5
-（-5 13
）×（-3 5
）]12 13
=
．16 65
故答案为：
．16 65