把直线的参数方程

x=-1-t y=2+t

化为普通方程得：x+y-1=0，

把椭圆的参数方程

x=2cosθ y=sinθ

化为普通方程得：

x2

4

+y²=1，

联立两方程，消去y得：5x²-8x=0，

∵△=（-8）²-4×5×0=64＞0，∴方程有两个不相等的实数根，

则直线与椭圆的公共点个数为2．

故答案为：2．