问题
选择题
过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是（ ）
A．（x-4）2+（y-2）2=1
B．x2+（y-2）2=4
C．（x+2）2+（y+1）2=5
D．（x-2）2+（y-1）2=5
答案
由圆x2+y2=4，得到圆心O坐标为（0，0），
∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），
∴外接圆的直径为|OP|=
=242+22
，半径为5
，5
外接圆的圆心为线段OP的中点是（
，4+0 2
），即（2，1），2+0 2
则△ABP的外接圆方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
故选D