问题
填空题
方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．
答案
方程sinx+cosx=-1 即
sin（x+2
）=-1，sin（x+π 4
）=-π 4
． 2 2
又 0≤x≤π，∴
≤x+π 4
≤π 4
，∴x+5π 4
=π 4
，x=π，5π 4
故答案为π．
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方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．
方程sinx+cosx=-1 即
sin（x+2
）=-1，sin（x+π 4
）=-π 4
． 2 2
又 0≤x≤π，∴
≤x+π 4
≤π 4
，∴x+5π 4
=π 4
，x=π，5π 4
故答案为π．