问题
填空题
已知函数f（x）=x+
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答案
∵x∈[1，3]为正数
∴x+
≥24 x
=4x• 4 x
当且仅当x=2时，函数f（x）=x+
的最小值为m=4，4 x
由此可得函数在（1，2）上为减函数，在（2，3）上为增函数
又∵f（1）=5，f（3）=13 3
∴函数的最大值M=f（1）=5
因此，函数最大、最小值的差M-m=5-4=1
故答案为：1
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已知函数f（x）=x+
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∵x∈[1，3]为正数
∴x+
≥24 x
=4x• 4 x
当且仅当x=2时，函数f（x）=x+
的最小值为m=4，4 x
由此可得函数在（1，2）上为减函数，在（2，3）上为增函数
又∵f（1）=5，f（3）=13 3
∴函数的最大值M=f（1）=5
因此，函数最大、最小值的差M-m=5-4=1
故答案为：1