圆ρ=2cos(θ+

π

2

) 即 ρ=-2sinθ，即 ρ²=-2ρsinθ，即 x²+y²=-2y，

x²+（y+1）²=1，表示以C（0，-1）为圆心，以1为半径的圆．

直线ρsin(θ+

π

4

)=

2

即

2

2

ρcosθ+

2

2

ρsinθ=

2

，即

2

2

x+

2

2

y=

2

，

即 x+y-2=0．

圆心C（0，-1）到直线x+y-2=0的距离等于

|0-1-2|

2

=

3 2

2

，

故圆上的点到直线x+y-2=0的距离的最大值为

3 2

2

+r=

3 2

2

+1．

故答案为

3 2

2

+1．