问题 解答题
在△ABC中,sinA-
3
cosA=
3
,AC=2,AB=3,求△ABC的面积.
答案

由 sinA-

3
cosA=
3

得sin(A-

π
3
)=
3
2
  (3分)

∴A-

π
3
=2kπ+
π
3
或2kπ+
3
 (k∈z)⇒x=2kπ+
3
或2kπ+π,(k∈Z)(3分)

∵A∈(0,π)

∴A=

3
(2分)

∴S△ABC=

1
2
AB•AC•sinA(2分)

=

3
3
2
(2分)

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