问题
选择题
已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
|
答案
由③，令x=0，则f（1）=2-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．
由②令x=1，则f（
）=1 3
f(1)，∴f(1 2
)=1．1 3
在③中，令x=
，则f（1-1 2
）=2-f（1 2
），解得f（1 2
）=1，1 2
在②中，令x=
，则f（1 3
）=1 9
f(1 2
)=1 3
；再令x=1 2
，则f（1 2
）=1 6
f(1 2
)=1 2
．1 2
∵
＜1 9
＜1 8
，且函数f（x）在[0，1]上为非减函数，1 6
∴f（
）≤f（1 9
）≤f(1 8
)，∴f(1 6
)=1 8
．1 2
于是f(
)+f(1 3
)=1+1 8
=1 2
．3 2
故选B．