问题
选择题
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
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答案
∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
=tanB+tanC 1-tanBtanC
=tanB+tanC 3
=--1 3
，3 3
∴-tanA=-
，tanA=3 3
．3 3
又∵0＜A＜π，∴A=
．π 6
故选A