问题
解答题
若α是方程x2+x-1=0的根，求代数式200α3+4000α2的值．
答案
∵a是方程x2+x-1=0的根，
∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2
=2000a（a2+a+a）
=2000a•（1+a）
=2000（a2+a）
=2000．
故答案为2000．
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若α是方程x2+x-1=0的根，求代数式200α3+4000α2的值．
∵a是方程x2+x-1=0的根，
∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2
=2000a（a2+a+a）
=2000a•（1+a）
=2000（a2+a）
=2000．
故答案为2000．