（1）∵sinxcosx=

1

2

sin2x，cos²x=

1

2

（1+cos2x）

∴f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+m=

3

2

sin2x-

1

2

（1+cos2x）+m

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-

1

2

+m=sin（2x-

π

6

）-

1

2

+m

∵函数y=fx）图象过点M（

π

12

，0），

∴sin（2•

π

12

-

π

6

）-

1

2

+m=0，解之得m=

1

2

（2）∵ccosB+bcosC=2acosB，

∴结合正弦定理，得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB

∵B+C=π-A，得sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA

∴sinA=2sinAcosB

∵△ABC中，sinA＞0，∴cosB=

1

2

，得B=

π

3

由（1），得f（x）=sin（2x-

π

6

），

所以f（A）=sin（2A-

π

6

），其中A∈（0，

2π

3

）

∵-

π

6

＜2A-

π

6

＜

5π

6

，

∴sin（2A-

π

6

）＞sin（-

π

6

）=-

1

2

，sin（2A-

π

6

）≤sin

π

2

=1

因此f（A）的取值范围是（-

1

2

，1]