（1）∵

3

sinCcosC-cos2C=

1

2

，

∴

3

2

sin2C-

cos2C+1

2

=

1

2

，化为

3

2

sin2C-

1

2

cos2C=1，

∴sin(2C-

π

6

)=1，

∵C∈（0，π），∴(2C-

π

6

)∈(-

π

6

，

11π

6

)，

∴2C-

π

6

=

π

2

，解得C=

π

3

．

（2）∵向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，∴sinB-2sinA=0，

由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

，∴b=2a．

由余弦定理得c²=a²+b²-2absinC，

∴32=a2+b2-2abcos

π

3

，化为a²+b²-ab=9．

联立

b=2a a2+b2-ab=9

，解得

a= 3 b=2 3

．