问题
填空题
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．
答案
原式=12+（3+2）（3-2）+（4+3）（4-3）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=51(1+201) 2
=5151．
因为
=50…1，5151 103
所以S被103除的余数是1．
故答案为：1．
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