问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足4sin2
（I）求角A的度数； （Ⅱ）求
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答案
（I）∵2(1+cosA)-(2cos2A-1)=
，…（4分）7 2
∴4cos2A-4cosA+1=0解得cosA=
，…（6分）1 2
∵0＜A＜π
∴A=
． …（8分）π 3
（II）
=b+c a
=sinB+sinC sinA
=2sin(B+sinB+sin(
-B)2π 3 sin π 3
)，…（10分）π 6
∵B∈(0，
)，2π 3
∴B+
∈(π 6
，π 6
)，5π 6
∴
＜sin(B+1 2
)≤1π 6
∴
∈(1，2]…（12分）b+c a