问题 解答题
已知:m满足不等式组
1-(m+1)(m-1)≥m(2-m)
4-(m+2)2
2
-(m-2)(m+4)<-
3
2
m2+14
,且m为负整数.求:代数式2m(m+3)(m-3)-(m5-3m3)÷m3-m(m-1)
答案

①第一个不等式得:1-m2+1≥2m-m2

移项得:2m≤2

所以m≤1

②由第二个不等式得:

∵4-(m+2)2-2(m-2)(m+4)<-3m2+28

∴4-m2-4m-4-2(m2+2m-8)<-3m2+28

∴-8m+16<28

∴m>-

3
2

由①②得:-

3
2
<m≤1

又m为负整数

∴m=-1

将m=-1代入2m(m+3)(m-3)-(m5-3m3)÷m3-m(m-1)得:

2×(-1)(-1+3)(-1-3)-[(-1)5-3×(-1)3]÷(-1)3-(-1)(-1-1)

=16+2-2

=16

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