（1）∵tanα-

1

tanα

=

8

3

，3tan²α-8tanα-3=0…（3分）

tanα=3  ， 或tanα=-

1

3

…（3分）

∵

π

2

＜α＜π，∴tanα=-

1

3

…（1分）

（2）原式=

4sinα+6cos2 α 2 -3

- 2 cosα

=

4sinα+3cosα

- 2 cosα

…（4分）

=-2

2

tanα-

3

2

…（2分）

=-

5 2

6

…（1分）