问题
选择题
若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
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答案
（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+
sin2θ＞0；1 2
所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈[
，π 4
π]；5 4
故选C．
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若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
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（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+
sin2θ＞0；1 2
所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈[
，π 4
π]；5 4
故选C．