因为x∈（0，1）时，f（x）=x，

设x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），

∴f（-x）=-x，

∵f（x）为定义在R上的奇函数

∴f（x）=-f（-x）=x，

所以x∈（3，4）时，x-4∈（-1，0），

∴f（x-4）=x-4

∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），

∴f（x）是以4为周期的周期函数，

f（x-4）=f（x）=x-4；

∴x∈（3，4）时，f（x）=x-4

∴f（3.5）=3.5-4=-0.5

故答案为：-0.5．