问题
填空题
已知定义在R上的奇函数f（x）单调递增，若f（x2-2x+a）+f（2-ax）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为______．
答案
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）单调递增，
若f（x2-2x+a）+f（2-ax）＞0在x∈（1，+∞）恒成立，
即f（x2-2x+a）＞-f（2-ax）=f（ax-2）
即x2-2x+a＞ax-2
即x2-2x+2＞ax-a
即a＜
=（x-1）+x2-2x+2 x-1
在x∈（1，+∞）恒成立，1 x-1
∵x∈（1，+∞）时，（x-1）+
≥21 x-1
故a＜2
故实数a的取值范围为（-∞，2）
故答案为：（-∞，2）