问题
填空题
在△ABC中，
（1）求AB边的长度； （2）求
|
答案
（1）∵
•AB
=AC
•(AB
+AB
)BC
=
•AB
+AB
•AB
=BC
2-3=1．AB
∴|
|=2．即AB边的长度为2．（5分）AB
（2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，
∴acosB=3bcosA（8分）
由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）
∴
=sin(A-B) sinC
=sin(A-B) sin(A+B)
=sinAcosB-cosAsinB sinAcosB+cosAsinB
（12分）1 2