f（x）=

x2+x+2，x≥-2 x2-x-2，x＜-2

=

(x+ 1 2 )2+ 7 4 ，x≥-2 (x- 1 2 )2- 9 4 ，x＜-2

，

当x＜-2时，f（x）=(x-

1

2

)2-

9

4

单调递减；

当x≥-2时，f（x）=(x+

1

2

)2+

7

4

在（-

1

2

，+∞）上递增，在（-2，-

1

2

）上递减，

综上知，f（x）的增区间为：（-

1

2

，+∞）．