问题 填空题
平面上的整点(横、纵坐标都是整数)到直线y=
5
3
x+
4
5
的距离中的最小值是______.
答案

直线即25x-15y+12=0,设平面上点(x,y)到直线的距离为d,则 d=

|25x-15y+12|
5
34
=
|5(5x-3y+2)+2|
5
34

∵5x-3y+2为整数,故|5(5x-3y+2)+2|≥2,当且仅当x=1、y=1时,取到最小值2,

故所求的距离的最小值为d=

2
5
34
=
34
85

故答案为:

34
85

单项选择题
问答题 简答题