由已知tan

α

2

+cot

α

2

=

2

sinα

=

5

2

，

得sinα=

4

5

．

∵0＜α＜

π

2

，

∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

．

∴sin（α-

π

3

）=sinα•cos

π

3

-cosα•sin

π

3

=

4

5

×

1

2

-

3

5

×

3

2

=

1

10

（4-3

3

）．