问题
填空题
已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为 ______．
答案
由题得tanA=3，tan2B-tanB-2=0⇒tanB=2或tanB=-1，
则tanC=-tan（A+B）=-
=1或-tanA+tanB 1-tanAtanB
（舍去），1 2
得C=
．π 4
故答案为：π 4
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