问题
填空题
y=x2ex的单调递增区间是 ______．
答案
由y=x2ex得其导数y'=2xex+x2ex，
令y'≥0，即2xex+x2ex≥0
可得2x+x2≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x2ex的单调递增区间是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案为（-∞，-2），（0，+∞）．
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y=x2ex的单调递增区间是 ______．
由y=x2ex得其导数y'=2xex+x2ex，
令y'≥0，即2xex+x2ex≥0
可得2x+x2≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x2ex的单调递增区间是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案为（-∞，-2），（0，+∞）．