由题意，这m个正n多边形的内角总和度数为m（n-2）•180=180mn-360m（5分）

因为360m能被8整除，故180mn能被8整除；

而180能被4整除，不能被8整除，则必有mn能被2整除，

故m、n中只至少有一偶数．（10分）

又m≥1，n≥3，且均为整数．

要使m+n最小，则

取m=1时，则n=4；（15分）

取m=2时，则n=3；

故m+n的最小值为5．（20分）