问题
解答题
抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．
答案
由题意，抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为(x-a)2+y2
∵y2=2x，
∴
=(x-a)2+y2
=(x-a)2+2x [x-(a-1)]2+2a-1
∴x=a-1时，最小值为f（a）=
．2a-1
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