（1）由韦达定理可得  tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，故有 tan(α+β) =

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=   -1，

根据 α，β∈(0，

π

2

)，∴0＜α+β＜π，故α+β=

3π

4

．

（2）由tanαtanβ=6，可得sinαsinβ=6cosαcosβ①，

又由cos(α+β)=-

2

2

，可得 cosαcosβ-sinαsinβ=-

2

2

②，

联立①②解得 sinαsinβ=

3 2

5

，cosαcosβ=

2

10

，

故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=

7 2

10

．