问题
填空题
已知函数f（x）=
|
答案
当-1≤x＜0时，则：0＜-x≤1
f（x）=-x-1，f（-x）=-（-x）+1=x+1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x-2＞-1，
得：x＜-1 2
又因为：-1≤x＜0
所以：-1≤x＜-1 2
当0＜x≤1时，则：-1≤-x＜0
此时：f（x）=-x+1，f（-x）=-（-x）-1=x-1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x+2＞-1，
得：x＜3/2
又因为：0＜x≤1
所以：0＜x≤1
综上，原不等式的解集为：[-1，-
）∪（0，1]1 2
故答案为：[-1，-
）∪（0，1]1 2