问题
解答题
已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为
（1）求圆C的方程； （II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程． |
答案
（I）设圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=r2
因为圆心C到直线l的距离：d=
=|1+1-1| 2
，（2分）2 2
所以：r2=(
)2+(2 2
)2=1，即r=1，2 2
圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=1；（5分）
（II）当切线的斜率不存在时，显然x=2为圆的一条切线；（7分）
当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，
则切线方程为y-3=k（x-2），即：kx-y-2k+3=0
由
=1，解得k=|k-2| 1+k2
，（10分）3 4
所以切线方程为y-3=
（x-2），即3x-4y+6=03 4
综上：所求的切线方程为x=2和3x-4y=6=0．（12分）