问题 解答题
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=-1
,曲线C2的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
,判断两曲线的位置关系.
答案

将曲线C1,C2化为直角坐标方程得:C1:x+

3
y+2=0,表示一条直线.

曲线C2x2+y2-2x-2y=0,即C2:(x-1)2+(y-1)2=2,表示一个圆,半径为

2

圆心到直线的距离d=

|1+
3
+2|
12+(
3
)
2
=
3+
3
2
2

∴曲线C1与C2相离.

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