问题
选择题
若a、b、c是实数,a≠0,ax3+bx2-c的一个因式是x2+2x-1,则
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答案
依题意可设ax3+bx2-c=(ax+k)(x2+2x-1),
展开上式右端,整理得:ax3+bx2-c=ax3+(2a+k)x2+(2k-a)x-k,
比较上式两边,得:
,b=2a+k 0=2k-a c=k
解得:
,a=2k b=5k c=k
∴
=b a
=5k 2k
.5 2
故选B.
若a、b、c是实数,a≠0,ax3+bx2-c的一个因式是x2+2x-1,则
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依题意可设ax3+bx2-c=(ax+k)(x2+2x-1),
展开上式右端,整理得:ax3+bx2-c=ax3+(2a+k)x2+(2k-a)x-k,
比较上式两边,得:
,b=2a+k 0=2k-a c=k
解得:
,a=2k b=5k c=k
∴
=b a
=5k 2k
.5 2
故选B.