问题
解答题
设复数z=2+cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=1+i，求|z-ω|的取值范围．
答案
|z-ω|=|(cosθ+1)+i(sinθ-1)|=(cosθ+1)2+(sinθ-1)2
=
=3+2(cosθ-sinθ)
（6分）3+2
cos(θ+2
)π 4
∵θ+
∈[π 4
，π 4
]，5π 4
∴cos(θ+
)∈[-1，π 4
]（10分）2 2
则|z-ω|∈[
-1，2
]（12分）5