问题
解答题
已知圆C：x2+（y-2）2=1
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．
答案
（1）①当直线不过原点时，设所求方程为
+x a
=1，即：x+y-a=0y a
由点到直线距离公式得：
=1，解得：a=2±|2-a| 2 2
所求直线方程为：x+y-2±2=0（3分）
②当直线过原点时，设方程为：kx-y=0，
由点到直线距离公式得：
=1，解得：k=±|-2| k2+1
（3分）3
故所求方程为：x+y+2±
=0或y=±2
x（8分）3
（2）设动圆圆心为P（x，y），由已知条件得：
-1=|y-1|（3分）x2+(y-2)2
当y-1＞0时，化简整理得：y=
（x≠0）（5分）x2+4 4
当y-1＜0时，方程为x=0（y＜1）（8分）