把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）²+（y-3）²=4，

∴圆心坐标为（-1，3），半径r=2，

把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0，

∴圆心到直线的距离d=

又圆心（-1，3）不在直线3x-y+2=0上，

则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

故选B