问题
解答题
计算：tan20°+2tan50°-tan70°．
答案
∵tan（-50°）=tan（20°-70°）=tan20°-tan70° 1+tan20°tan70°
∴tan20°-tan70°=tan（-50°）（1+tan20°tan70°）
∵tan（-50°）=-tan50°，tan20°tan70°=tan20°cot20°=1
∴tan20°-tan70°=-2tan50°，因此可得
tan20°+2tan50°-tan70°=（tan20°-tan70°）+2tan50°=-2tan50°+tan50°=0