问题 选择题

直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系为(  )

A.相交

B.相切

C.相离

D.以上都有可能

答案

直线tx+y-t+1=0变形得:y+1=-t(x-1),

∵无论t取何值,当x=1时,y=-1,

∴此直线恒过(1,-1),

将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=9,

∴圆心坐标为(1,-2),半径r=3,

∵(1,-1)与圆心(1,-2)的距离d=

(1-1)2+(-1+2)2
=1,

∴d<r,即(1,-1)在圆内,

则直线与圆的位置关系是相交.

故选A

单项选择题
问答题