问题
选择题
直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都有可能
答案
直线tx+y-t+1=0变形得:y+1=-t(x-1),
∵无论t取何值,当x=1时,y=-1,
∴此直线恒过(1,-1),
将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=9,
∴圆心坐标为(1,-2),半径r=3,
∵(1,-1)与圆心(1,-2)的距离d=
=1,(1-1)2+(-1+2)2
∴d<r,即(1,-1)在圆内,
则直线与圆的位置关系是相交.
故选A