问题
填空题
对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），④f(x)=
命题甲：f（x+2）是偶函数； 命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数； 命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是______． |
答案
①若f（x）=lg（|x-2|+1）则：
f（x+2）是偶函数，此时命题甲为真；
f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；此时命题乙为真；
但f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上不是单调递增的；此时命题丙为假．
②f（x）=（x-2）2则：
f（x+2）是偶函数，此时命题甲为真；
f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；此时命题乙为真；
但f（x+2）-f（x）=4x-4在（-∞，+∞）上是增函数的；此时命题丙为真．
③若f（x）=cos（x+2），则：
f（x+2）是不偶函数，此时命题甲为假；
f（x）在（-∞，2）上不是减函数，在（2，+∞）上不是增函数；此时命题乙为假；
但f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上不是单调递增的；此时命题丙为假．
④f(x)=
则4x (x-2)2
f（x+2）是不偶函数，此时命题甲为假，故不符合题意．
故答案为：②